parajumpers hannover Attraktor mit Processing

long bear parajumpers Attraktor mit Processing

Ich hatte das ja auch schon einmal mit R getan dort findet Ihr auch weitere Hintergrundinformationen zu diesem Attraktor aber mit R wurde nur das fertige Ergebnis visualisiert. Hier kommt es mir aber wieder darauf an, die Entstehung der Kurve verfolgen zu können und dafür ist, wie schon bei der Schmetterlingskurve, Processing gut geeignet:

Als einer der ersten hatte 1961 Edward N. Lorenz, ein Meteorologe am Massachusetts Institute of Technology (MIT), erkannt, daß Iteration Chaos erzeugt. Er benutzte dort einen Computer, um ein einfaches nichtlineares Gleichungssystem zu lösen, das ein simples Modell der Luftströmungen in der Erdatmosphäre simulieren sollte. Dazu benutzte er ein System von sieben Differentialgleichungen, das Barry Saltzman im gleichen Jahr aus den Navier Stokes Gleichungen1 hergeleitet hatte. wie damals und auch heute noch vielfach üblich in FORTRAN) gelöst werden. Lorenz hatte entdeckt, daß bei nichtperiodischen Lösungen der Gleichungen vier der sieben Variablen gegen Null strebten. Daher konnte er das System auf drei Gleichungen reduzieren:

Dabei sind , und . Die Parameter der Gleichung habe ich [Herm1994] entnommen, [Stew1993] gibt an, aber der Wert ändert nichts an dem Verhalten der Kurve und füllt das Fenster einfach besser aus. Das benötigt natürlich mehr Rechenkapazität, als sie Lorenz je zur Verfügung standen, aber trotz der größeren Genauigkeit ändert sich nichts am chaotischen Verhalten der Kurve. Für die Farbberechnugn habe ich dieses mal nur den Farbwert (Hue) bei jeder Iteration geändert, Sättigung (Saturation) und Helligkeit (Brightness) bleiben konstant auf dem höchsten Wert. Das ergibt kräftige Farben, die von Rot über Orange nach Gelb und dann nach Grün, Blau und Violett wandern. So kann man schön erkennen, daß die beiden Flügel des Attraktors immer wieder, aber für uns unvorhersehbar, durchlaufen werden.

Der Schockwellenreiter ist seit dem 24. April 2000 das Weblog digitale Kritzelheft von Jörg Kantel (Neuköllner, EDV Leiter, Autor, Netzaktivist und Hundesportler Reihenfolge rein zufällig). Hier steht, was mir gefällt. Wem es nicht gefällt, der braucht ja nicht mitzulesen. Wer aber mitliest, ist herzlich willkommen und eingeladen, mitzudiskutieren!

Alle eigenen Inhalte des Schockwellenreiters stehen unter einer Creative Commons Lizenz, jedoch können fremde Inhalte (speziell Videos, Photos und sonstige Bilder) unter einer anderen Lizenz stehen.
parajumpers hannover Attraktor mit Processing